И все-таки не дает мне покоя Ваша рекурсия, Георгий.

Предлагаю заменить в аргументах функций M и O на d2M/dtds и d2O/dtds (s - время, раз уж t занято) соответственно

Георгий Лейбович пишет: А про Е.Б. ты зря: я видел, что он уже слова выучил, например, DBR

Это правда, он постепенно расширяет свой скромный словарный запас.
И даже про барабан на веревочке порассуждать может... Правда, мне так и не ясно, кто и куда эту веревочку тянет, и уж никак не возьму в толк, а причем здесь Буфер? (:

Вот подучусь еще и формулам, - вот тогда!...

Александр Филонов пишет: Что есть "свойство" (обозначим буквой e - эмерджентное ) ?

e = M1 - M2

Если из обычных ножниц изъять гвоздик, - тот, что посередине, - то останутся лишь два конца и два кольца... Эти два элемента, как известно, уже не могут самостоятельно резать бумагу.

Так какое же свойство было утеряно: эмерджентное (кто бы мог подумать, что соединение двух заостренных железок будет на такое способно?!) или же здесь просто была нарушена стандартная функциональность механической системы, именуемой "ножницы"?

Георгий Лейбович пишет: Может, уважаемый Евгений Борисович Фролов что посоветует? Только пожалуйста, не про шоссе и автомобили

Могу посоветовать придерживаться общепринятой в математике терминологии.
В частности:
Отображение f:X->R (произносится так: "f - отображение пространства X на числовую ось") называется
1) функцией, если пространство X конечномерно;
2) функционалом, если X бесконечномерно. (Напр., множестно непрерывных функций, заданных на отрезке, представляет собой бесконечномерное пространство).

Полагаю, Георгий, что в своих сообщениях Вы имели ввиду именно функционал f, а не функцию.

Примечание: термин "эмерджентность" в математике не используется.

Евгений Фролов пишет:

Александр Филонов пишет: Что есть "свойство" (обозначим буквой e - эмерджентное ) ?

e = M1 - M2

Если из обычных ножниц изъять гвоздик, - тот, что посередине, - то останутся лишь два конца и два кольца... Эти два элемента, как известно, уже не могут самостоятельно резать бумагу.

Так какое же свойство было утеряно: эмерджентное (кто бы мог подумать, что соединение двух заостренных железок будет на такое способно?!) или же здесь просто была нарушена стандартная функциональность механической системы, именуемой "ножницы"?

Аналогичный случай произошёл в городе Хармсине. Там у человека трамвай изъял шею - ту, что между головой и остальным туловищем - они и остались. Но они не могут самостоятельно нюхать Так какое же свойство было утеряно: эмерджентное свойство или же просто была нарушена функциональность биологической системы, именуемой "человек"?

А относительно ножниц и гвоздика. Я вот пытался считать, даже рисовал: два кольца нарисовал, вырезал, пытался нарисовать два конца - ничего не получилось, вместо них нарисовал две каких-то штучки, вырезал, сложил. Получилось 4 предмета. Может, это потому, что не совсем концы? А как это у вас получается: ... то останутся лишь два конца и два кольца... Эти два элемента,...? Учат-учат в школе, что два плюс два равно четыре, а математик приходит - и два плюс два равно два. Вот оно, эмерджентное свойство системы "числа плюс математик".

Георгий Лейбович пишет:

Евгений Фролов пишет: Так какое же свойство было утеряно: эмерджентное (кто бы мог подумать, что соединение двух заостренных железок будет на такое способно?!) или же здесь просто была нарушена стандартная функциональность механической системы, именуемой "ножницы"?

Георгий, Евгений очевидно хотел уточнить, что если разобрать уравнение e=M1 - M2, на части e; M1; M2; то можно ли из них получить "другое" эмерджентное свойство?

"А можно так — утром стулья, а вечером — деньги"?

— Можно! Но деньги — вперёд!

Пожалуйста, e=M1+M2. Получите другое эмерджентное свойство. При этом стандартная функциональность механической системы не разрывается (свойство связано с М1 и М2) уравнением.

Я так и знал.
Ребята, не напрягайте меня, Сергея Питеркина и модераторов.
Георгий, верните дискуссию в конструктивное русло. И тока потом ложитесь спать

Евгений Фролов пишет:

Георгий Лейбович пишет: Может, уважаемый Евгений Борисович Фролов что посоветует? Только пожалуйста, не про шоссе и автомобили

Могу посоветовать придерживаться общепринятой в математике терминологии.
В частности:
Отображение f:X->R (произносится так: "f - отображение пространства X на числовую ось") называется
1) функцией, если пространство X конечномерно;
2) функционалом, если X бесконечномерно. (Напр., множестно непрерывных функций, заданных на отрезке, представляет собой бесконечномерное пространство).

Полагаю, Георгий, что в своих сообщениях Вы имели ввиду именно функционал f, а не функцию.

Примечание: термин "эмерджентность" в математике не используется.

Ну вот, уже и псевдоматематическая модель систем вырисовывается. Только f - не функционал. Результатом применения этого правила (или, если хотите, значениями оператора) являются не элементы скалярного поля, а ментальные модели. Это какой-то мыслеоператор.

Что же касается Ψ (О = Ψ (t,О), то это, скорее, эмерджатор, оператор, превращающий часть среды (t) в О-систему (если Вы читали начало топика), причём это превращение происходит с участием самой О-системы. И уже эта О-система обладает чем-то похожим на ожидаемые Творцом дополнительные функциональности. Но, к его сожалению или радости, обычно несовпадающее с ними. Тогда Творец берёт в руки инструмент PDCA, затачивает его на оселке ТОС или ГК или каком другом и кромсает О- и М-системы, отсекая всё лишнее (или пришивает).

Но это ещё не продолжение, а лирическое отступление.

Ксенчук Евгений пишет: Я так и знал.
Ребята, не напрягайте меня, Сергея Питеркина и модераторов.
Георгий, верните дискуссию в конструктивное русло. И тока потом ложитесь спать

Евгений, мы уже сколько лет знакомы? Мог бы выучить, что я просто так не треплюсь. Да и топик, с вашего позволения, мой

Хорошего дня.

Георгий Лейбович пишет: Да и топик, с вашего позволения, мой

Георгий, можно я в твоей песочнице оставлю ссылку на пост по целям :