Тянуть или не тянуть: в чём вопрос?


5 мес. 3 нед. назад - 5 мес. 3 нед. назад #50914 от Роман Пантелеев

В теории массового обслуживания, разделе теории вероятностей, законом Литтла (англ. Little's law, также результатом, леммой, формулой Литтла[1][2]) называют сформулированную американским учёным Джоном Литтлом теорему:

Долгосрочное среднее количество L заявок в стационарной системе равно долгосрочной средней интенсивности λ входного потока, умноженной на среднее время W пребывания заявки в системе. Алгебраически, L = λW.


Учитывая это можно сделать следующие выводы:
- заявка не равно WIP, это скорее производственный заказ.
- закон Литтла для WIP будет иметь совсем другую форму, зависящую от структуры заказов. Если заказы имеют одинаковый размер, то форма классическая, если нет - классическая форма будет вводить в заблуждение.

На эти размышления меня навел блог товарища из Яндекса, который объяснял закон Литтла и я его-закон наконец понял (в ключе теории массового обслуживания). И этот же товарисч сказал важную мысль "К нам льётся поток 1Gbit/s, а среднее время отклика мы измерили, и оно составляет 10 мс, следовательно в полёте у нас в среднем 1.25 MB...Так вот, это вычисление не верно. Точнее, верно, только если все запросы имеют одинаковый размер в байтах. Теорема Литтла считает запросы в штуках, а не в байтах".

Так насколько корректно использовать закон Литтла без модификации для производства, где WIP - это "байты"?

PS Кстати у закона есть еще важная оговорка - система стабильна. Т.е. внутри не должно быть ограничения - иначе очередь начнет бесконечно расти. Так можно ли использовать закон Литтла для производства, где зачастую ограничение внутри?

PPS Для желающих вникнуть в закон Литтла

Пожалуйста Войти , чтобы присоединиться к беседе.


5 мес. 2 нед. назад #50918 от Сергей Жаринов
Роман Пантелеев пишет:

... "К нам льётся поток 1Gbit/s, а среднее время отклика мы измерили, и оно составляет 10 мс, следовательно в полёте у нас в среднем 1.25 MB...Так вот, это вычисление не верно. Точнее, верно, только если все запросы имеют одинаковый размер в байтах. Теорема Литтла считает запросы в штуках, а не в байтах". ...


Думаю, - либо процесс был нестабильный, либо выборка непредставительная, либо "не то" измеряли. Считается, что закон Литтла работает при весьма общих условиях. В частности, НЗП можно считать в чём угодно, хоть в "попугаях". При этом попугаи могут быть разных размеров, но для статистической устойчивости результата их должно быть достаточно много и распределение по размерам не должно меняться со временем. Тогда хоть по количеству попугаев считай, хоть по их общему весу, - Литтл зажигает!

Для понимания закона Литтла в теории массового обслуживания рекомендую Клейнрока, а в приложении к производству - ту же Factory Physics.
Спасибо сказали: Георгий Лейбович

Пожалуйста Войти , чтобы присоединиться к беседе.

Работает на Kunena форум