С удовольствие прочёл долгожданную четвертую часть. Как изголодавшийся, которого не пускают в ресторан пока там не закончены процессы по S-DBR. Менеджмент утверждает что так будет быстрее, чем пускать всех или составлять детальное расписание.

P.S. Требует как минимум трехкратного перечитывания.

Цитирую Виталий Серебренников:

... У меня вопрос по статье, если позволите.
Итак: вы пишите, что есть "график сдачи" и "график запуска(материалов)". Так вот, непонятно, как же их состыковать, особенно если имеется вариабельность в процессах производства? Или получается какой-то временной зазор?

Виталий, посмотрите для примера схему на врезке 11. Там "срок запуска" определяется как "срок отгрузки" минус "время производственно го цикла". Здесь пример простой и для каждого изделия это время определено в 10 дней. В реальности для каждого изделия это время может быть своё, но принцип формирования графика запуска остаётся тем же. Мы называем это "прокинуть верёвку", хотя терминология не очень точная. В ТОС это называется "буфером времени".

Цитирую Виталий Серебренников:

...Вопрос был именно во "времени производственно го цикла". В этом времени как учесть вариации операций при производстве продукта? Взять среднее время производства из прошлой статистики? Или как-то в буфере отгрузки S-DBR учитывать вариации?

Обычно для начала применяется одно из двух эмпирических правил: (1) Текущее время производственно го цикла разделить пополам. (2) Общее операционнное время умножить на три. Таким образом учитываются вариации. Но главное, чтобы был инструмент динамической корректировки. Если вначале ошиблись - не страшно, подправим. Для этого DBR дополняется механизмом DBM (Dynamic Buffer Management), о котором я в статье не писал.

Конечно консультанты намухлевали в “Альтернативном подходе...” Совету Директоров. Зачем? Почему? Интрига остается. Узнаем ли мы об этом в пятой части?

Смотрите что получается:

По описанию – “Поток заготовок поступает на рабочий центр D с равной вероятностью от 1 до 6 единиц в день. P = 3.5, σ=1.71, а на остальные рабочие центры с равной вероятностью от 1 до 8 штук в день, P=4.5; σ = 2.29”.

Если вместо нормального выбрано равномерное распределение, то по идее σ должна расчитываться по формуле σ= (b-a)/√12, где b верхняя граница (6 единиц в день), а нижняя граница (1 единица в день).

Тогда σ=(6-1)/ √12 = 1.44.

Если b=8, а=1, то σ=(8-1)/ √12 = 2.02.

S-BDR показывает другие цифры 1.71 и 2.29. Why?

Может быть ошибка в поступаемом количестве? Не от 1 до 6, а от 0 до 6?
Но тогда σ=(6-0)/ √12 = 1.73, а σ=(8-0)/ √12 = 2.31. Опять не то!!!

Хорошо. Может быть речь идет не о стандартном отклонении σ, а о неопределенност и U?

Проверяем U= k σ, (где k – коэффициент охвата, для равномерного распределения k=√3p, где р – вероятность охвата или уровень доверия).

Подставляем (допустим для уровня доверия 99% p=0.99):

Для 6 штук: U = √3 x 0.99 x 1.44 = 1.71 x 1.44 = 2.47
Для 8 штук: U = √3 x 0.99 x 2.02= 1.71 x 2.02 = 3.46

Опять не то!!! Что ж такое?

Дальше остается только эмпирически догадываться, что сделали консультанты.

Первое. Вместо 6-1 подставили 6-0. Получили σ=1.73.

Второе. Под σ они подразумевают U (неопределеннос ть), но при этом при расчете U= k σ = √3p x σ теряют √3 и U у них получается 0.99 x 1.73 = 1.71. Фух!!!

Проверяем:

Для 8 штук. Теряем 1, получаем для 8-0 σ=2.31. Теряем √3, получаем 0.99 x 2.31= 2.29. Сошлось.

Осталась последняя комбинация – подменить U на σ и вставить в пятистраничный документ, в котором по счастью директор завода на стал особо разбираться…

Круто! Интересно! Что будет в пятой части? Ответ из Тойоты на альтернативное предложение или отзыв продукции?

Что скажет об этом читатель неискушенный в хитросплетениях S-DBR?

Цитирую Дмитрий Стукалов:

Александр, быть может речь идет о стандартном отклонении, посчитанном на основе выборочной дисперсии, которая, в свою очередь, подсчитана по выборке, сгенерированой датчиком случайных чисел? В этом случае возможны отклонения как из-за неидеальности датчика, так и из-за ограниченности выборки.

Хороший у них датчик стоит.

Я попробовал сгенерировать выборку из 10, 30, 100, 1000, 2000, 3000 для равномерного распределения и близко не подобрался к их значениям.

при 2000 уже почти 1.44 для варианта 1-6. Но 1.71 ??? И также идеально легло 2.29?