Евгений Фролов пишет: ...Хорошо, возмем не 100, а 103 станка, тогда поверите?

Роман, реальные оптимизационные комбинаторные задачи, связанные с составлением производственных расписаний, гораздо труднее с вычислительной точки зрения, чем описанный выше случай. Скажем, мы сейчас оптимизируем (и успешно, заметьте ) распределение 11 000 операций на 200 рабочих мест. Средствами MES, естественно.
Лично я мало знаю профессиональных водителей, которые смогли бы такую задачу успешно решить...

Здравствуйте, Евгений! Вам, математикам, лишь бы числа помучить! Чтобы осознать весь драматизм ситуации, хочется задать несколько вопросов (если у Вас есть время на ответы):
1) Являются ли все (200)станки разными, или часть из них - одинаковые?
2) Каков разброс длин последовательностей операций между входом и выходом из этой "станочной толпы" для одного изделия? Характерный диапазон?
3) Можно ли при реальной обработке конкретного изделия произвольно менять последовательность операций и если да, то сколь произвольно?
Спасибо.

Георгий Лейбович пишет:

Евгений Фролов пишет: Лично я мало знаю профессиональных водителей, которые смогли бы такую задачу успешно решить...

Спасибо.

Георгий, лично я знаю мало профессиональных математиков, которые смогли бы дать честные ответы на Ваши три вопроса...

Ксенчук Евгений пишет: Георгий, лично я знаю мало профессиональных математиков, которые смогли бы дать честные ответы на Ваши три вопроса...

...Мало (в смыле, мало профессиональных математиков), это еще не значит, что таковых нет вовсе. Кстати сказать, Евгений, по крайней мере, с одним из Вы давно знакомы.

Георгий Лейбович пишет: Здравствуйте, Евгений! Вам, математикам, лишь бы числа помучить! Чтобы осознать весь драматизм ситуации, хочется задать несколько вопросов (если у Вас есть время на ответы):
1) Являются ли все (200)станки разными, или часть из них - одинаковые?
2) Каков разброс длин последовательностей операций между входом и выходом из этой "станочной толпы" для одного изделия? Характерный диапазон?
3) Можно ли при реальной обработке конкретного изделия произвольно менять последовательность операций и если да, то сколь произвольно?
Спасибо.

Приветствую Вас, Георгий.
Даю честные ответы, как этого требует Евгений_Кс.

1) Являются ли все (200)станки разными, или часть из них - одинаковые?

1) Среди 200 рабочих мест есть группы взаимозаменяемых станков. На приведенном фрагменте диаграммы Гантта Вы можете заметить 22 взаимозаменяемых токарно-винторезных станка, 13 токарных станков с ЧПУ...

2) Каков разброс длин последовательностей операций между входом и выходом из этой "станочной толпы" для одного изделия? Характерный диапазон?

2) Скорее всего, под "последовательностью длин между входом и выходом" Вы понимаете так называемый цикл изготовления (это время пребывания обрабатываемого изделия в производстве). Ответ: значительный, от 3-х недель до 2-х месяцев.

3) Можно ли при реальной обработке конкретного изделия произвольно менять последовательность операций и если да, то сколь произвольно?

3) Нет нельзя. Последовательность операций строго задана в технологическом процессе, но конкретное оборудование в пределах группы взаимозаменяемых станков, на котором может быть выполнена конкретная операция, естественно, может выбираться произвольно. Проблема выбора, однако, осложняется тем, что различное оборудование может работать в разные смены (на скриншоте нерабочие смены заштрихованы, масштаб изображения: 1:120, т.е. расстояние между соседними вертикальными линиями - 2 часа)...

Евгений Фролов пишет: ...

2) Каков разброс длин последовательностей операций между входом и выходом из этой "станочной толпы" для одного изделия? Характерный диапазон?

2) Скорее всего, под "последовательностью длин" между входом и выходом" Вы понимаете так называемый цикл изготовления (это время пребывания обрабатываемого изделия в производстве). Ответ: значительный, от 3-х недель до 2-х месяцев.

Евгений, спасибо. В вопросе 2 я имел в виду "длины последовательностей операций", то есть, сколько по количеству, а не по времени, нужно проделать последовательных обработок с заданной (см. Ваш ответ на 3 вопрос)последовательностью от начала и до получения единичного конечного изделия, которое уже не нужно дальше обрабатывать. Так какой ответ? Потом я продолжу, с Вашего разрешения.

Если Вы имеете ввиду глубину технологического маршрута, т.е. число операций в ТП, то для различных деталей по-разному: от 10 до 45.

Куда-то делся мой предыдущий пост, повторюсь.
Евгений, мои вопросы только начались, но я выпал минимум до среды. А пока спасибо за ответы, я успокоился, что честь Вселенной спасена , и число вариантов оказалось не таким уж Большим числом, если учесть взаимозаменяемость станков (видимо, не всегда нужна существенная переналадка и переход в другое состояние?), исключение перестановок внутри цепочек операций и длину этих цепочек.

Евгений, у меня будет сложнее вопрос: насколько "упруго" Ваше расписание. Т.е. в каких диапазонах изменений внешней ситуации план-расписание не надо менять? Ведь как говорит мозг с математическим складом наиболее оптимальное расписание будет наименее устойчивым. В результате изменение одного небольшого параметра порушит его нафиг. Или Вы как то учитываете "упругость"?

PS Переходя к примеру с машиной - это езда "впритык". А она обычно черевата... Все равно делается запас. Причем он делается априори снижением размерности и автоматически ускорением обработки. Настолько ли нужно детально прописывать план, если время его жизни до ближайшего случайного события на производстве?

Роман Пантелеев пишет: Евгений, у меня будет сложнее вопрос: насколько "упруго" Ваше расписание. Т.е. в каких диапазонах изменений внешней ситуации план-расписание не надо менять? Ведь как говорит мозг с математическим складом наиболее оптимальное расписание будет наименее устойчивым. В результате изменение одного небольшого параметра порушит его нафиг. Или Вы как то учитываете "упругость"?

Оптимального расписания для комбинаторной задачи большой размерности никто не знает... , поскольку (доказано, что это NP-трудная задача) поиск оптимума требует немыслимых объемов вычислений. Поэтому на практике для составления производственных расписаний используются так называемые эвристические алгоритмы, привязанные к какому-либо конкретному критерию, например, к критерию "минимальное число переналадок оборудования". Считается, что хорошая эвристика может дать решение, представляющее собой где-то 80% от фактического оптимума (проверить реальную эффективность подобных эвристик весьма непросто, ибо эталон, увы, неизвестен). Что до устойчивости решения, то Вы правы: задача составления расписаний, как впрочем, и многие другие комбинаторные задачи, структурно неустойчива.

Роман Пантелеев пишет: PS Переходя к примеру с машиной - это езда "впритык". А она обычно черевата... Все равно делается запас. Причем он делается априори снижением размерности и автоматически ускорением обработки. Настолько ли нужно детально прописывать план, если время его жизни до ближайшего случайного события на производстве?

Это хороший вопрос. Конечно, в реальном производстве всегда происходят отклонения от исходного оперативного плана. Известный американский математик, классик в области оперативного управления производством В.Уайт так прямо и писал: "Любое расписание устаревает разу после того, как оно было составлено".
Сегодня мы выходим из положения так: подсистема диспетчерского контроля фиксирует возникшие в производстве отклонения, затем диспетчер в случае необходимости корректирует текущее расписание, получая новый оперативный план. Коррекция расписания может проходить один или несколько раз в смену, если не происходило более серьезных отклонений (напр., поломка станка), поэтому можно утверждать лишь следующее: оперативные планы, которые мы составляем, являются "оптимальными" (точнее сказать: близкими на 80% к оптимальным) лишь в окрестности текущего момента времени и требуют последующей коррекции по фактическому состоянию производства.

Коллеги, продолжу эту ветку.
Знакомясь с очередным предприятием, в очередной раз столкнулся с Планово-диспетчерской работой.
Запуск изделий в производство осуществляется КАРТАми, в которые объединяются заказы, в карте должно быть 32 комплекта продукта.
Технологическая цепочка предприятия, с нормативными сроками на изготовление карты на каждой из операций.
Итак:
0. Формирование КАРТы из заказов диспетчером - 1-4 дня
1. Приемка сырья (обезличенная) - 1 день
2. Заготовка сырья (обезличенная) - 1 день
3. Склейка (обезличенная) - 2 дня
4. Мех обработка ( модель из заказа) - 1 день
5. Шлифовка ( модель из заказа) - 1 день
6. Отделка ( модель из заказа) - 2 дня
7. Сборка ( модель из заказа) - 1 день
8. Отправка на склад - 1 день
Итого: - 11- 15 дней.
Такой существующий алгоритм планирования.

Спрашиваю, что вы решаете формированием карты? Объединяете изделия по моделям и цветам ? Нет.
Что решает карта ? Помогает плотно загрузить рабочих.

Говорю: - хорошо, что произойдет, если будем запускать не картами, а по заказно? Например , по 4 изделия в заказе.