Насос как оборудование участвует в процессе перекачки нефти и в процессе технического обслуживания и ремонта. В процессе перекачке нефти насос может отказать и это повлияет на работу нефтепровода. Отказы насоса в основном определяется недежностью насоса и это зависит от производстеля. Кроме того, отказы насоса могут зависит от выполнеия правил технической эксплуатации насоса и с этой позволяет анализировать работу нефтетранспортной кампании. Можно рассматривать работу системы ТОиР и тогда нас интересует время восстановления работоспособности. Эти два аспекта работы насоса можно рассматривать с использование обобщенного критерия - коэффициента готовности оборудования - время работоспособного состояния оборудования по отношению к общему времени эксплуатации оборудования

Третий график - это гистограмма эксоненциального распределения. Уравнение я вывел только для того, чтобы оценить параметр ээкспоненциального распределения

Александр Запорожцев пишет:

Третий график - это гистограмма эксоненциального распределения. Уравнение я вывел только для того, чтобы оценить параметр ээкспоненциального распределения

А зачем эту бессмыслицу демонстрировать? Где основание для предположения об экспоненциальном распределении? Скорее, похоже на два разных множества.

Георгий Лейбович пишет:

Где основание для предположения об экспоненциальном распределении? Скорее, похоже на два разных множества.

Основание - случайные отказы подчиняются экспонененциальному распределения (теория надежности)
Когда данных немного, то гистограмма может наводить на ложные предположения, но знания основных законов позволяет за небольшим числом событий общую закономерность.

Александр Запорожцев пишет:

Георгий Лейбович пишет:

Где основание для предположения об экспоненциальном распределении? Скорее, похоже на два разных множества.

Основание - случайные отказы подчиняются экспонененциальному распределения (теория надежности) - Бессмысленная фраза, если не указано, какая характеристика случайных отказов имеется в виду. Вы рассматриваете распределение продолжительности восстановления после отказа. Какие у Вас основания считать её эксп. распределённой случайной величиной вообще и в данном случае - в частности?
Когда данных немного, то гистограмма может наводить на ложные предположения, но знания основных законов позволяет за небольшим числом событий общую закономерность. - Похоже, это (ложное предположение) и случилось.

Александр, если у Вас есть основание настаивать на своём для рассмотренного случая распределения длительности восстановления, то дайте, пожалуйста, ссылку на "основные законы", буду премного благодарен. У Вас, наверняка, есть книги по ТН, а я постараюсь найти в интернете и книгу, и страницу.
Следующий пост - об исходных данных. Постараюсь сегодня или завтра.

Александр Запорожцев пишет:

Конкретный вопрос.
Есть данные о времени восстановления работоспособности насоса

Я считаю, что эти данные нельзя рассматривать как процесс, так как отказы это события, а не показатели процесса
А выпуск дефектной продукции - это событие или "как посмотреть"? В любых дискретных процессах происходят события. Это обычный показатель процесса, другое дело, определяется ли он рутинной причиной или особой, например, что-то перегревается и клинит (ничего не понимаю в работе нефтяного насоса ) или кто-то иногда делает коротыш.
Итак, а что мы реально видим на картинке?
Сперва крупные недостатки (мелкие - это бесхозные линии на графике):
1. Указано время восстановления, но не указано количество отказов. Это делает невозможным анализ частоты отказов или интервалов.
2. Если предположить, что происходит по одному отказу на точку, то 5-дневная агрегация данных, опять же, не позволяет корректно анализировать частоту отказов.
2a. Ещё добавил на след. день: поскольку не указано, сколько реально отказов в одной точке, то не знаем длительности восстановления одного отказа. Но это существенно, если более одного отказа на точку (этой информации нет).
Теперь, что ещё видно:
3. Отказы (считаем их, для простоты, единичными) произошли с интервалами 9, 2, 3, 3, 12 недель (примерно, так как где внутри недели - не известно). Что-то не похоже на эксп. распределение отказов. Скорее, надо рассмотреть две группы отказов первые 4 и отдельно - 5-й. То есть, частота была 0, затем изменилась в первой группе - особая причина, затем снова 0 - ушла причина или появилась ещё одна , потом снова мелькнула через 12 недель.
4. Далее, видно, что длительность восстановления в 4 случаях примерно одинаковая, а в одном - существенно отличается. Даже без знания ТН, на которую Вы ссылаетесь, можно предположить, что длительность работы, связанная с деятельностью людей, скорее будет иметь нормальное распределение. Как ни считайте, а третий отказ будет вне любого распределения.
Ну и хватит. Видите, как много можно сказать о данных, даже несколько небрежно собранных. Гистограмма демонстрирует не эксп. распределение, а наводит на мысль о том, что мы, возможно, имеем данные из разных множеств (разных причин, состояний). Кстати, последний графие (третий) я вообще не понял, так как не нашёл для него данных.
И почитайте, всё-таки, у Уилера о редких событиях: Гл. 5, раздел "Выплески"

Корректно показать данные в виде гистограммы

Похоже на экспоненциальное распределение

Отвечу, когда освобожусь

Георгий Лейбович пишет:

Александр, если у Вас есть основание настаивать на своём для рассмотренного случая распределения длительности восстановления, то дайте, пожалуйста, ссылку на "основные законы", буду премного благодарен. У Вас, наверняка, есть книги по ТН, а я постараюсь найти в интернете и книгу, и страницу.

Учебник, который я использую

Георгий Лейбович пишет:

1. Указано время восстановления, но не указано количество отказов. Это делает невозможным анализ частоты отказов или интервалов.

Именно это я имел ввиду - вроде данные приведены и смысл понятен, но сделано это так, что нельзя эти данные рассматривать ни как поток отказов ни как гистограмму

Александр Запорожцев пишет:

Георгий Лейбович пишет:

Александр, если у Вас есть основание настаивать на своём для рассмотренного случая распределения длительности восстановления, то дайте, пожалуйста, ссылку на "основные законы", буду премного благодарен. У Вас, наверняка, есть книги по ТН, а я постараюсь найти в интернете и книгу, и страницу.

Учебник, который я использую

Спасибо, но я не собираюсь изучать Теорию надёжности. Я всего лишь хотел увидеть, на основании чего Вы считаете, что продолжительность восстановления подчиняется закону экспоненциального распределения (может быть, так описывается работа ремонтных бригад?), надеялся на книгу со страницей, видимо, неудачно сформулировал вопрос. Если можно, то хорошо бы и страницу, там даже оглавления нет.