Я уже давно заметил, что если команда например из 10 человек при нынешнем потенциале системы может обрабатывать 100 заказов, это не значит, что при росте заказов до 200 их соответственно смогут обрабатывать 20 человек. Эмпирически легко выявить эту закономерность, когда происходит рост количества операций или количества сотрудников, да и любой фирмы, производительность и качество ухудшается.

• Но вот в чем проблема, как это доказать с научной точки зрения?
• Если ли формулы которые помогают увидеть эту закономерность в числах и что позволит просчитать потенциальное ухудшение?
• А также как это возможно донести простыми словами человеку который не разбирается в процессах?

Заранее благодарю за помощь.

Никак не доказать. Это ваш очередной сферический конь в вакууме
Хотя... как раз для таких случаев есть идиомы, типа "Британские ученые выяснили"
Или начинать все фразы:"Как известно,..."

10 в одном месте делают 100, а 10 в другом месте делают тоже 100, то 20 не делают 200?

ps Happy New Year!

Василий Олегович, на мой взгляд формулировка вопроса слишком общая. Рискну предложить вам частный случай - производственную ячейку - и поделиться своими рассуждениями.

В ячейке выполняется Х операций. Их можно разделить на 10 человек и они смогут производить 100 изделий в час. При этом, каждый из 10 человек будет выполнять операции, добавляющие ценность и операции, которые ценности не добавляют (сменить отвертку, изменить положение детали...). Наблюдение процесса и хронометраж помогут выяснить, какую долю времени вся команда тратит на производство ценности и остаток - потери.

Если в той же ячейке будут работать 20 человек, то соотношение длительности операций, которые добавляю ценность и потерь может измениться. Например, отпадет необходимость менять отвертки или положение детали, но появиться масса потерь связанных с передачей детали (транспортировка, лишние движения) на следующую операцию и балансировкой операций.

При этом, не обязательно продуктивность должна снизится. Она может вырасти или остаться на прежнем уровне. К примеру, 10 человек производит 100 изделий в час, 15 человек - 160, а 20 - 190...

Make sense?

Василий Олегович, все индивидуально.

Например, у меня в начале года на участке 3 человека на 3-х одинаковых установках делали 10 изделий в смену. После "махинаций" работает 1 человек на 1 установке и делает 16 изделий в смену, при этом напрягается не больше, чем в начале года. Качество не пострадало. В начале года все говорили, что это невозможно! Но "чудеса случаются" (с) "Алиса в Стране чудес"

Так что надо стремиться к тому, чтобы в начале 10 человек=100 заказов, а дальше те же 10 человек=200 заказов, при этом качество не должно пострадать, а даже наоборот, и количество затраченной энергии работника не увеличилось. Попробуйте это доказать!

Александр Филонов пишет: 10 в одном месте делают 100, а 10 в другом месте делают тоже 100, то 20 не делают 200?

Формально так, при 100% загрузке! Однако, возникнет рост трудоёмкости на координацию потоков и на обслуживание оборудования. При двухсменном режиме работы потеря производительности при передаче смен.
В реальности, если загрузка 60-85%, то увеличения персонала должно не быть вовсе.

Возможно не все сотрудники вовлеченные прямо, а скорее всего косвенно, в производство 100 ед изделий посчитаны.
Ну типа ИТР, начальники всякие разные (иногда бывают нужны для координации), конструкторы, работники отдела кадров, водители и т.д. и т.п. в конце концов уборщици - наверняка вы их не посчитали.
На 10 человек может и одной хватало - а на 20 может и не хватает - заросли в мусоре.(утрирую)

ПО научному объяснению и формулам точно ничего не подскажу .
А то что многие тут смеются - думаю не совсем верно.
Василий Олегович - имеет ввиду конкретную ситуацию - когда увеличение численности не дало - равное увеличение производительности...
Я думаю Вы не верный путь выбрали - надо не обосновывать почему нет требуемой производительности, а искать причины почему не произошло и устранять.
Причины конечно могут быть разные - от самого очевидного: квалификация и организация процесса - до самого невероятного: (придумайте сами)

В управлении проектами, есть такое правило, что увеличение численности команды сначала ведет к увеличении производительности, но на определенном, увеличение численности начинает вести уже к падению производительности. Это связано с коммуникациями и межоперационными процедурами. Существуют формулы для расчета оптимального количества команды (по памяти точно не помню). Может это поможет в Вашем вопросе.

Существует такое понятие как "кривая обучаемости" персонала, которое вычисляется опытным путем для каждого предприятия отдельно. И 20 человек вместо 10 могут выйти на заданную скорость спустя какое-то время. Бережливое производство позволяет сократить это время за счет внедрения инструментов