Константин, привет!

Не совсем понятно, что подразумевается под внедрением принципа LIFO. Но если по порядку отвечать на вопросы, то могу сказать следующее.

1. Принцип LIFO (по-другому стек или магазин) применяется в бухгалтерском учете как один из методов списания материальных ценностей, когда материалы списываются по последней цене. Метод очень редко используется (в моей практике не встречался ни разу). Еще стек используется в программировании, для хранения адреса точки входа в подпрограмму (процедуру или функцию). А еще метод стека используется для снаряжения автоматных и пистолетных магазинов.
2. Преимущества LIFO определяются исключительно предпочтением для его применения. То есть нужно применять - применяем.
3. Внедрить параллельно с FIFO - без проблем! Это как стрельба из автомата. Обойма - это стек, а пули, вылетающие из ствола - уже очередь!
4. Если я правильно понял, то под SAP подразумевается ERP-система, функции которой отнюдь не ограничиваются учетом материалов. Настройка этой системы - это отдельная долгая и кропотливая работа, которую обычно выполняют несколько приглашенных и высокооплачиваемых специалистов.

Константин,

Конкретную задачу можно разобрать более предметно. Многое зависит от области применения методики: материальный (складской) учет, управленческий учет, построение информационных потоков или бухгалтерия. Везде есть свои задачи и свои цели, которые диктуют выбор метода.
В свое время мне приходилось значительное внимание уделять построению систем производственного учета. Думаю, что смогу оказать значительно большую помощь если вы обрисуете предметную область и возможные границы применимости.