Георгий Лейбович пишет: Как я понимаю, НЗП является причиной, а не следствием увеличения времени обработки/пребывания в системе. У Вашей же модели - наоборот, поэтому и возникает колебательный процесс.

Очень хороший вопрос!
На НЗП мы можем повлиять только увеличивая или уменьшая потоки - непосредственного влияния на НЗП нет. Очевидно, что изменять входной поток мы никак не можем, тогда единственным способом воздействия на НЗП остаётся выходной поток. Физика процесса заключается в том, что в начале переходного процесса партия на входе встает в очередь на обработку, а выходной поток остается на предыдущем уровне. Партия, которая после изменения входного потока достигнет обрабатывающего центра с задержкой, которая пропорциональна НЗП на начало переходного процесса и текущему входному потоку (вопрос - тому, что был или новому?). Поэтому в начале переходного процесса на выходе поток не должен измениться. Затем он начнет меняться за счет того, что загрузка станка вырастет. Вопрос - по какому закону она будет меняться?
Внес следующие изменения в модель:
1. Введено осреднение времени производственного цикла по формулам Кингмана и закону Литтла так как это соответствует эти законы справедливы только для средних значений.
2. Задержка изменения выходного потока рассчитывается по соотношению входного потока и НЗП.

Расчет переходного процесса дал следующий результат

В начале переходного процесса выходной поток резко возрос, однако он асимптотически стал приближаться к постепенному возрастанию НЗП.
Надо подумать - соответствует ли появление скачка потока на выходе физике процесса или поток на выходе должен возрастать пропорционально НЗП.

Вот новый вариант модели

Задержка на выходе заменена осреднением. Мне кажется, что больше соответствует и физике процесса и сути использованных базовых закономерностей - формуле Кингмана и закону Литтла.
Результат следующий

Мне кажется, что данное поведение системы более правдоподобно. Использование статистических закономерностей не позволяет описывать точно переходный процесс и асимптотики тут наиболее уместны.

Георгий Лейбович пишет: Как я понимаю, НЗП является причиной, а не следствием увеличения времени обработки/пребывания в системе.

Формула Кингмана определяет, что очередь на обработку пропорциональна (нелинейно) загруженности ресурса. Именно увеличение загруженности ресурса является причиной возрастания НЗП, а возрастание НЗП приводит к тому, что заказ дольше находиться в системе - возрастает время обработки заказа.

То, что получается на выходе модели - Ваша ответственность, наверно, это правильно. Я же говорю о соответствии модели физике процесса. У Вас нет средства уменьшить/увеличить Выход искусственно, не поменяв для этого временно такой параметр, как t_ц, или ввести временно задержку передачи готовых заказов на Выход. Вы же используете это уменьшение/увеличение выхода для быстрого увеличения/уменьшения НЗП. (В реальности это эквивалентно раскладыванию НЗП по рабочим центрам или, если брать всю систему - накоплению НЗП в системе для скорейшего выхода на устойчивый режим.) Отсюда у Вас появляется немонотонность Выхода и НЗП. Она чисто искусственная. Вы снижаете выход для увеличения НЗП, а НЗП увеличиваете для последующего увеличения выхода. Поэтому я и задал Вам первый вопрос про стрелку. В моделируемой системе нет прямого влияния Заказов на Выход. Возможно (?) его можно ввести как-то в модель, но не таким образом.
Попробуйте нарисовать для себя потоки и Вы заметите, что всё меняется монотонно. В исходной системе, которую Вы моделируете, нет обратных связей. Поэтому, она нелинейна, но монотонна . Вы вводите эту связь в модель искусственно, она не отражает свойства моделируемой системы.
Чем плоха модель с волной превышения устойчивого уровня - она, эта волна, в соответствии с Вашим планам наращивания модели распространится на остальные части системы и совершенно исказит её работу, например, потребует избыточный кэш-фло, причём и из-за снижения выхода, и из-за роста НЗП.

Я не зря обращал Ваше внимание на ошибку (IMHO) в самой первой причинной диаграмме с динамикой населения.
Конечно, всё IMHO

Георгий Лейбович пишет: Я же говорю о соответствии модели физике процесса. У Вас нет средства уменьшить/увеличить Выход искусственно, не поменяв для этого временно такой параметр, как t_ц

При описании модели, я указывал, что параметр t_ц является константой Во все моделях и во всех расчетах эта константа равна 0.1. Расчеты проводятся для разных потоках заказов в диапазоне от 3 до 7, что соответствует диапазону изменения коэффициента использования рабочего центра U от 0,2 до 0,7. Никаких манипуляций с переменными не используется.

Георгий Лейбович пишет: В моделируемой системе нет прямого влияния Заказов на Выход. Возможно (?) его можно ввести как-то в модель, но не таким образом.

Почему же влияния нет? Если Вы оформляете заказ то приходите в офис (на вход), говорите сколько вам нужно товара, а потом идете на склад (выход) и в порядке очереди получаете заказ. Именно эта логика отражена в модели.
Насколько я понял, Вы считаете, что полученные результаты не соответствуют вашему представлению о поведении системы при резком изменении входного потока заказов от 5 заказов/ед. времени до 7 заказов/ед. времени?

Александр Запорожцев пишет:

Георгий Лейбович пишет: В моделируемой системе нет прямого влияния Заказов на Выход. Возможно (?) его можно ввести как-то в модель, но не таким образом.

Почему же влияния нет? Если Вы оформляете заказ то приходите в офис (на вход), говорите сколько вам нужно товара, а потом идете на склад (выход) и в порядке очереди получаете заказ. Именно эта логика отражена в модели.
Насколько я понял, Вы считаете, что полученные результаты не соответствуют вашему представлению о поведении системы при резком изменении входного потока заказов от 5 заказов/ед. времени до 7 заказов/ед. времени?

1) Ваш вопрос - частность, но ответ простой: поток (заказы) не влияет на поток (выход) иначе, чем опосредованно, через запасы, хотя и это - натяжка. В СД поток не влияет на поток.
2) Что касается резкого или не резкого изменения входа - будет монотонный переходный процесс
3) Хуже другое - Вы просто проигнорировали то, что я написал про Вашу модель. Или не поняли.
В Вашей модели предполагается, что времена ожидания в очереди и обработки в системе - разные величины. (Просто они получаются из разных формул, которые в Вашей модели тождественны.) Это и есть ошибка, которая даёт немонотонность, всплеск. Это, по структуре Вашей модели - одна и та же величина. Да это и естественно, так как Вы, при заданном входе или при изменении входа, действуете на выход ТОЛЬКО по одной цепи, а вторая - её КОПИЯ. Они ТОЖДЕСТВЕННЫ, и никакого управляющего различия между временами нет. То есть, управляющий сигнал равен нулю и постоянен. Выглядит красиво, но БЕССМЫСЛЕННО. Времена Тпц1 и Тпц2 - одно и то же!!!

Не согласны - советуйтесь с Сергеем, правда, не уверен, что быстро до него достучитесь.

Вот, кстати, попробуйте не увеличить вход, а уменьшить. Ничего не удивляет?
Александр, смотрите физику процесса, а не стрелочки, тем более, что здесь просто.

Георгий Лейбович пишет: Времена Тпц1 и Тпц2 - одно и то же!!!

В стационарном режиме эти переменные равны, однако если интенсивность входного потока tвх не соответствует НЗП, то эти переменные не равны.
tобр1 = tц *(1+А*К)
tобр2 = НЗП* tвх
Имеем два уравнения для tобр, каждое из которых зависит от своих параметров.
Решая эту систему уравнений для конкретных значениях параметров мы получим зависимость НЗП от интенсивность входного потока tвх. Это стационарные режимы работы системы.
Думаю, что для описания переходных процессов необходимо найти закономерности для производной от НЗП по времени. Ищу работы по этому вопросу.

Александр Запорожцев пишет:

Георгий Лейбович пишет: Времена Тпц1 и Тпц2 - одно и то же!!!

В стационарном режиме эти переменные равны, однако если интенсивность входного потока tвх не соответствует НЗП, то эти переменные не равны.
tобр1 = tц *(1+А*К)
tобр2 = НЗП* tвх
Имеем два уравнения для tобр, каждое из которых зависит от своих параметров.
Решая эту систему уравнений для конкретных значениях параметров получим НЗП для данного стационарного режима работы системы.
Думаю, что для описания переходных процессов необходимо найти закономерности для производной от НЗП по времени. Ищу работы по этому вопросу.

Георигий Лейбович "Да, а что там слышно про схему с использованием формулы К и закона Л? Уже нашли ошибки? Поскольку я потратил своё время на анализ, я бы хотел когда-нибудь увидеть результат, так что я помню."
Очень сильно занят обучением - зачеты.
Пытаюсь разбираться - построил модель одноканальной СМО.

Интенсивность поступления заказов имеет равномерное распределение от 1 до 5,9, а интенсивность обработки заказов ( выход) - от 1 до 6. Выполняется условие отношение интенсивности на входе меньше интенсивности обработки, но на пределе возможностей производственной системы.
Получил странные результаты

Запасы растут, хотя ожидалось случайное поведение - колебания около среднего значения.
Если сделать интенсивность поступления заказов на входе от 1 до 5.5, то результат будет такой