Обобщенная модель производственной системы
- Александр Запорожцев
- Автор темы
- Не в сети
- Живу я здесь
- Сообщений: 5575
- Спасибо получено: 594
Очень хороший вопрос!Георгий Лейбович пишет: Как я понимаю, НЗП является причиной, а не следствием увеличения времени обработки/пребывания в системе. У Вашей же модели - наоборот, поэтому и возникает колебательный процесс.
На НЗП мы можем повлиять только увеличивая или уменьшая потоки - непосредственного влияния на НЗП нет. Очевидно, что изменять входной поток мы никак не можем, тогда единственным способом воздействия на НЗП остаётся выходной поток. Физика процесса заключается в том, что в начале переходного процесса партия на входе встает в очередь на обработку, а выходной поток остается на предыдущем уровне. Партия, которая после изменения входного потока достигнет обрабатывающего центра с задержкой, которая пропорциональна НЗП на начало переходного процесса и текущему входному потоку (вопрос - тому, что был или новому?). Поэтому в начале переходного процесса на выходе поток не должен измениться. Затем он начнет меняться за счет того, что загрузка станка вырастет. Вопрос - по какому закону она будет меняться?
Внес следующие изменения в модель:
1. Введено осреднение времени производственного цикла по формулам Кингмана и закону Литтла так как это соответствует эти законы справедливы только для средних значений.
2. Задержка изменения выходного потока рассчитывается по соотношению входного потока и НЗП.
Расчет переходного процесса дал следующий результат
В начале переходного процесса выходной поток резко возрос, однако он асимптотически стал приближаться к постепенному возрастанию НЗП.
Надо подумать - соответствует ли появление скачка потока на выходе физике процесса или поток на выходе должен возрастать пропорционально НЗП.
Пожалуйста Войти или Регистрация, чтобы присоединиться к беседе.
- Александр Запорожцев
- Автор темы
- Не в сети
- Живу я здесь
- Сообщений: 5575
- Спасибо получено: 594
Задержка на выходе заменена осреднением. Мне кажется, что больше соответствует и физике процесса и сути использованных базовых закономерностей - формуле Кингмана и закону Литтла.
Результат следующий
Мне кажется, что данное поведение системы более правдоподобно. Использование статистических закономерностей не позволяет описывать точно переходный процесс и асимптотики тут наиболее уместны.
Пожалуйста Войти или Регистрация, чтобы присоединиться к беседе.
- Александр Запорожцев
- Автор темы
- Не в сети
- Живу я здесь
- Сообщений: 5575
- Спасибо получено: 594
Формула Кингмана определяет, что очередь на обработку пропорциональна (нелинейно) загруженности ресурса. Именно увеличение загруженности ресурса является причиной возрастания НЗП, а возрастание НЗП приводит к тому, что заказ дольше находиться в системе - возрастает время обработки заказа.Георгий Лейбович пишет: Как я понимаю, НЗП является причиной, а не следствием увеличения времени обработки/пребывания в системе.
Пожалуйста Войти или Регистрация, чтобы присоединиться к беседе.
- Георгий Лейбович
- Не в сети
- Завсегдатай
- Сообщений: 1337
- Спасибо получено: 558
Попробуйте нарисовать для себя потоки и Вы заметите, что всё меняется монотонно. В исходной системе, которую Вы моделируете, нет обратных связей. Поэтому, она нелинейна, но монотонна . Вы вводите эту связь в модель искусственно, она не отражает свойства моделируемой системы.
Чем плоха модель с волной превышения устойчивого уровня - она, эта волна, в соответствии с Вашим планам наращивания модели распространится на остальные части системы и совершенно исказит её работу, например, потребует избыточный кэш-фло, причём и из-за снижения выхода, и из-за роста НЗП.
Я не зря обращал Ваше внимание на ошибку (IMHO) в самой первой причинной диаграмме с динамикой населения.
Конечно, всё IMHO
Пожалуйста Войти или Регистрация, чтобы присоединиться к беседе.
- Александр Запорожцев
- Автор темы
- Не в сети
- Живу я здесь
- Сообщений: 5575
- Спасибо получено: 594
При описании модели, я указывал, что параметр tц является константой Во все моделях и во всех расчетах эта константа равна 0.1. Расчеты проводятся для разных потоках заказов в диапазоне от 3 до 7, что соответствует диапазону изменения коэффициента использования рабочего центра U от 0,2 до 0,7. Никаких манипуляций с переменными не используется.Георгий Лейбович пишет: Я же говорю о соответствии модели физике процесса. У Вас нет средства уменьшить/увеличить Выход искусственно, не поменяв для этого временно такой параметр, как tц
Пожалуйста Войти или Регистрация, чтобы присоединиться к беседе.
- Александр Запорожцев
- Автор темы
- Не в сети
- Живу я здесь
- Сообщений: 5575
- Спасибо получено: 594
Почему же влияния нет? Если Вы оформляете заказ то приходите в офис (на вход), говорите сколько вам нужно товара, а потом идете на склад (выход) и в порядке очереди получаете заказ. Именно эта логика отражена в модели.Георгий Лейбович пишет: В моделируемой системе нет прямого влияния Заказов на Выход. Возможно (?) его можно ввести как-то в модель, но не таким образом.
Насколько я понял, Вы считаете, что полученные результаты не соответствуют вашему представлению о поведении системы при резком изменении входного потока заказов от 5 заказов/ед. времени до 7 заказов/ед. времени?
Пожалуйста Войти или Регистрация, чтобы присоединиться к беседе.
- Георгий Лейбович
- Не в сети
- Завсегдатай
- Сообщений: 1337
- Спасибо получено: 558
Александр Запорожцев пишет:
Почему же влияния нет? Если Вы оформляете заказ то приходите в офис (на вход), говорите сколько вам нужно товара, а потом идете на склад (выход) и в порядке очереди получаете заказ. Именно эта логика отражена в модели.Георгий Лейбович пишет: В моделируемой системе нет прямого влияния Заказов на Выход. Возможно (?) его можно ввести как-то в модель, но не таким образом.
Насколько я понял, Вы считаете, что полученные результаты не соответствуют вашему представлению о поведении системы при резком изменении входного потока заказов от 5 заказов/ед. времени до 7 заказов/ед. времени?
1) Ваш вопрос - частность, но ответ простой: поток (заказы) не влияет на поток (выход) иначе, чем опосредованно, через запасы, хотя и это - натяжка. В СД поток не влияет на поток.
2) Что касается резкого или не резкого изменения входа - будет монотонный переходный процесс
3) Хуже другое - Вы просто проигнорировали то, что я написал про Вашу модель. Или не поняли.
В Вашей модели предполагается, что времена ожидания в очереди и обработки в системе - разные величины. (Просто они получаются из разных формул, которые в Вашей модели тождественны.) Это и есть ошибка, которая даёт немонотонность, всплеск. Это, по структуре Вашей модели - одна и та же величина. Да это и естественно, так как Вы, при заданном входе или при изменении входа, действуете на выход ТОЛЬКО по одной цепи, а вторая - её КОПИЯ. Они ТОЖДЕСТВЕННЫ, и никакого управляющего различия между временами нет. То есть, управляющий сигнал равен нулю и постоянен. Выглядит красиво, но БЕССМЫСЛЕННО. Времена Тпц1 и Тпц2 - одно и то же!!!
Не согласны - советуйтесь с Сергеем, правда, не уверен, что быстро до него достучитесь.
Вот, кстати, попробуйте не увеличить вход, а уменьшить. Ничего не удивляет?
Александр, смотрите физику процесса, а не стрелочки, тем более, что здесь просто.
Пожалуйста Войти или Регистрация, чтобы присоединиться к беседе.
- Александр Запорожцев
- Автор темы
- Не в сети
- Живу я здесь
- Сообщений: 5575
- Спасибо получено: 594
В стационарном режиме эти переменные равны, однако если интенсивность входного потока tвх не соответствует НЗП, то эти переменные не равны.Георгий Лейбович пишет: Времена Тпц1 и Тпц2 - одно и то же!!!
tобр1 = tц *(1+А*К)
tобр2 = НЗП* tвх
Имеем два уравнения для tобр, каждое из которых зависит от своих параметров.
Решая эту систему уравнений для конкретных значениях параметров мы получим зависимость НЗП от интенсивность входного потока tвх. Это стационарные режимы работы системы.
Думаю, что для описания переходных процессов необходимо найти закономерности для производной от НЗП по времени. Ищу работы по этому вопросу.
Пожалуйста Войти или Регистрация, чтобы присоединиться к беседе.
- Александр Запорожцев
- Автор темы
- Не в сети
- Живу я здесь
- Сообщений: 5575
- Спасибо получено: 594
Александр Запорожцев пишет:
В стационарном режиме эти переменные равны, однако если интенсивность входного потока tвх не соответствует НЗП, то эти переменные не равны.Георгий Лейбович пишет: Времена Тпц1 и Тпц2 - одно и то же!!!
tобр1 = tц *(1+А*К)
tобр2 = НЗП* tвх
Имеем два уравнения для tобр, каждое из которых зависит от своих параметров.
Решая эту систему уравнений для конкретных значениях параметров получим НЗП для данного стационарного режима работы системы.
Думаю, что для описания переходных процессов необходимо найти закономерности для производной от НЗП по времени. Ищу работы по этому вопросу.
Пожалуйста Войти или Регистрация, чтобы присоединиться к беседе.
- Александр Запорожцев
- Автор темы
- Не в сети
- Живу я здесь
- Сообщений: 5575
- Спасибо получено: 594
Очень сильно занят обучением - зачеты.
Пытаюсь разбираться - построил модель одноканальной СМО.
Интенсивность поступления заказов имеет равномерное распределение от 1 до 5,9, а интенсивность обработки заказов ( выход) - от 1 до 6. Выполняется условие отношение интенсивности на входе меньше интенсивности обработки, но на пределе возможностей производственной системы.
Получил странные результаты
Запасы растут, хотя ожидалось случайное поведение - колебания около среднего значения.
Если сделать интенсивность поступления заказов на входе от 1 до 5.5, то результат будет такой
Пожалуйста Войти или Регистрация, чтобы присоединиться к беседе.