Если есть проблема, а это уже свершившийся факт, то значит, уже есть процесс/продукт. По какому критерию идентифицировать, новый он или нет? Сколько времени отделяет старый от нового?
Если процесс существует и решение проблемы неизвестно, я бы применил сначала лин, затем, если результат недостаточен, six sigma или НИР/ОКР (по результату).